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Comment calculer la longueur des côtés des hexagones réguliers

Comment calculer la longueur des côtés des hexagones réguliers

Un hexagone est un polygone à six côtés. Dans un hexagone régulier tous les côtés et les angles sont égaux. En géométrie, on pourrait vous donner un problème où vous savez comment grand ou large un hexagone régulier est (par exemple, un hexagone donné peut mesurer 12 cm à partir du milieu d'un côté au milieu d'un autre), et vous êtes invité à trouver le longueur d'un côté de l'hexagone. Le problème devient plus simple quand vous réalisez que un hexagone régulier peut être divisé en six triangles équilatéraux de même taille, et ainsi vous pouvez utiliser une identité trigonométrique base pour trouver la longueur d'un côté d'un tel triangle.

Instructions


•  Diviser l'hexagone en six triangles égaux. Chaque bord de l'hexagone devrait être la base de l'un des triangles, et tous les triangles devrait répondre à un point dans le centre. Cela vous aide à visualiser le problème, mais vous pouvez sauter cette étape si vous êtes à l'aise avec l'idée que un hexagone peut être formé à partir de six triangles.

•  Diviser la hauteur donnée de l'hexagone par deux. Par exemple, si ce est 12cm de la partie inférieure d'un hexagone à la face supérieure, divisez 12 par 2. Cela vous donne la hauteur de l'un des triangles équilatéraux, 6cm.

•  Utilisez votre résultat de l'étape 2 dans la formule suivante pour trouver la longueur, S, d'un côté. Dans la formule H est la hauteur que vous avez trouvé à l'étape 2. S = sqrt [(4 * H ^ 2) / 3] Appliquer la formule comme indiqué dans les étapes 4-6.

•  Square la hauteur, H. Dans notre exemple, 6cm carré est 36cm.

•  Multipliez le résultat de l'étape 4 par 4 et diviser par 3. 4 * 36/3 est 48cm.

•  Prendre la racine carrée de l'étape 5. La racine carrée de 48cm est 6.93cm. La longueur d'un côté de l'hexagone est 6.93cm.




        

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