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Comment calculer la fraction emballage treillis de diamant

Comment calculer la fraction emballage treillis de diamant

Atomes dans les solides sont disposés dans l'une de plusieurs structures périodiques connus comme un treillis. Il ya sept systèmes treillis au total. Des exemples incluent la cubique, corps de face centrée centrée arrangements cubes cubes et simples. La proportion du volume que les atomes absorbent dans un réseau de données est connue comme la fraction de tassement. Vous pouvez calculer la fraction d'emballage d'un matériau tel que le diamant avec quelques paramètres matériels et les mathématiques simples.

Instructions


•  Ecrire l'équation pour l'emballage de fraction. L'équation est: Emballage Natoms x = fraction Vatom / Vunitcell Lorsque Natoms est le nombre d'atomes dans la maille élémentaire, Vatom est le volume de l'atome, et Vunitcell est le volume de la maille élémentaire.

•  Remplacer le nombre d'atomes par cellule unitaire dans l'équation. Le diamant a huit atomes par maille de sorte que la formule devient: fraction d'emballage = 8 x Vatom / Vunitcell

Substitut •  du volume de l'atome dans l'équation. En supposant atomes sont sphériques, le volume est: V = 4/3 x pi xr ^ 3 L'équation pour l'emballage fraction devient maintenant: Emballage fraction = 8 x 4/3 x pi xr ^ 3 / Vunitcell

•  Remplacer la valeur du volume de la cellule unitaire. Etant donné que la cellule unitaire est cubique, le volume est Vunitcell = a ^ 3 La formule pour la fraction emballage devient alors: Emballage fraction = 8 x 4/3 x xr ^ pi 3/3 a ^ Le rayon d'un atome r est égal à sqrt (3) xa / 8 L'équation est alors simplifiée à: sqrt (3) x pi / 16 = 0,3401




        

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